<\/p>\n\n\n\n
Bayesian Probabilistic Models in Football Analytics and Sports Betting<\/p>\n\n\n\n
\u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u067e\u0631\u0633\u0634\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644 \u0648 \u0634\u0631\u0637\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc \u0648\u0631\u0632\u0634\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u0686\u06af\u0648\u0646\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0648\u0627\u0642\u0639\u06cc \u06cc\u06a9 \u0631\u0648\u06cc\u062f\u0627\u062f \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0634\u0631\u0627\u06cc\u0637\u06cc \u06a9\u0647 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0646\u0627\u0642\u0635\u060c \u0646\u0627\u0645\u0637\u0645\u0626\u0646 \u0648 \u062f\u0627\u0626\u0645\u0627\u064b \u062f\u0631 \u062d\u0627\u0644 \u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631 \u0627\u0633\u062a\u060c \u0628\u0631\u0622\u0648\u0631\u062f \u06a9\u0631\u062f\u061f \u067e\u0627\u0633\u062e \u06a9\u0644\u0627\u0633\u06cc\u06a9 \u0622\u0645\u0627\u0631\u060c \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u200c\u06af\u0631\u0627\u06cc\u06cc \u0641\u0631\u0627\u0648\u0627\u0646\u06cc (Frequentist Statistics) \u0627\u0633\u062a\u061b \u0627\u0645\u0627 \u062f\u0631 \u062f\u0648 \u062f\u0647\u0647 \u0627\u062e\u06cc\u0631\u060c \u0628\u0627 \u0631\u0634\u062f \u0642\u062f\u0631\u062a \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0627\u062a\u06cc \u0648 \u062a\u0648\u0633\u0639\u0647 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0646\u0645\u0648\u0646\u0647\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f Markov Chain Monte Carlo (MCMC) \u0648 \u0631\u0648\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f Variational Inference\u060c \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u0627\u062a\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc (Bayesian Models) \u0628\u0647 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0642\u062f\u0631\u062a\u0645\u0646\u062f\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0627\u0628\u0632\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0628\u0642\u0627\u062a \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644\u060c \u0627\u0631\u0632\u06cc\u0627\u0628\u06cc \u0628\u0627\u0632\u06cc\u06a9\u0646\u0627\u0646\u060c \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc \u0646\u062a\u0627\u06cc\u062c \u0648 \u06a9\u0634\u0641 \u0627\u0631\u0632\u0634 \u0645\u0648\u0631\u062f \u0627\u0646\u062a\u0638\u0627\u0631 (Expected Value) \u062f\u0631 \u0628\u0627\u0632\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0634\u0631\u0637\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u0634\u062f\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0632\u06cc\u062a \u0627\u0635\u0644\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0622\u0646 \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0631\u0627 \u0646\u0647 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9 \u0641\u0631\u0627\u0648\u0627\u0646\u06cc \u0628\u0644\u0646\u062f\u0645\u062f\u062a\u060c \u0628\u0644\u06a9\u0647 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u062f\u0631\u062c\u0647 \u0628\u0627\u0648\u0631 (Degree of Belief) \u062f\u0631 \u0646\u0638\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u0646\u062f \u0648 \u0628\u0627 \u0648\u0631\u0648\u062f \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u062c\u062f\u06cc\u062f\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0648\u0631 \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0635\u0648\u0631\u062a \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u0628\u0647\u200c\u0631\u0648\u0632\u0631\u0633\u0627\u0646\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644\u060c \u062c\u0627\u06cc\u06cc \u06a9\u0647 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0644\u062d\u0638\u0647\u200c\u0628\u0647\u200c\u0644\u062d\u0638\u0647 \u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u0648\u06cc\u0698\u06af\u06cc \u0627\u0647\u0645\u06cc\u062a \u0641\u0648\u0642\u200c\u0627\u0644\u0639\u0627\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1. \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0632 \u062f\u06cc\u062f\u06af\u0627\u0647 \u0628\u06cc\u0632\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0622\u0645\u0627\u0631 \u06a9\u0644\u0627\u0633\u06cc\u06a9:<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u0627\u0633\u062a \u0628\u0627 \u0641\u0631\u0627\u0648\u0627\u0646\u06cc \u0648\u0642\u0648\u0639 \u06cc\u06a9 \u0631\u0648\u06cc\u062f\u0627\u062f \u062f\u0631 \u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631 \u0632\u06cc\u0627\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0645\u0627 \u062f\u0631 \u062f\u06cc\u062f\u06af\u0627\u0647 \u0628\u06cc\u0632\u06cc:<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0628\u06cc\u0627\u0646\u06af\u0631 \u0645\u06cc\u0632\u0627\u0646 \u0627\u0637\u0645\u06cc\u0646\u0627\u0646 \u0645\u0627 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 \u0648\u0642\u0648\u0639 \u06cc\u06a9 \u0631\u0648\u06cc\u062f\u0627\u062f \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644:<\/p>\n\n\n\n
\u0642\u0628\u0644 \u0627\u0632 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0645\u0633\u0627\u0628\u0642\u0647 \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u0628\u0627\u0648\u0631 \u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0631\u062f \u062a\u06cc\u0645 \u0645\u06cc\u0632\u0628\u0627\u0646: \u06f5\u06f2\u066a<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0633\u0627\u0648\u06cc: \u06f2\u06f7\u066a<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0631\u062f \u0645\u0647\u0645\u0627\u0646: \u06f2\u06f1\u066a<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u06af\u0631 \u062e\u0628\u0631 \u0645\u0635\u062f\u0648\u0645\u06cc\u062a \u0645\u0647\u0627\u062c\u0645 \u0627\u0635\u0644\u06cc \u0645\u0646\u062a\u0634\u0631 \u0634\u0648\u062f\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0644\u0627\u0641\u0627\u0635\u0644\u0647 \u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f2. \u0642\u0636\u06cc\u0647 \u0628\u06cc\u0632<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0633\u0627\u0633 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc\u060c \u0642\u0636\u06cc\u0647 \u0628\u06cc\u0632 (Bayes’ Theorem) \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u0646\u062e\u0633\u062a\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0631 \u062a\u0648\u0633\u0637 Thomas Bayes \u0645\u0637\u0631\u062d \u0634\u062f:<\/p>\n\n\n\n
Posterior \u221d Likelihood \u00d7 Prior<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0647 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u0633\u0627\u062f\u0647:<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0627\u0648\u0631 \u062c\u062f\u06cc\u062f = \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u062c\u062f\u06cc\u062f \u00d7 \u0628\u0627\u0648\u0631 \u0642\u0628\u0644\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u06cc\u0646 \u0641\u0631\u0645\u0648\u0644 \u067e\u0627\u06cc\u0647 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0633\u0627\u0645\u0627\u0646\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0645\u062f\u0631\u0646 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u06f3. \u0627\u062c\u0632\u0627\u06cc \u0645\u062f\u0644 \u0628\u06cc\u0632\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u0647\u0631 \u0645\u062f\u0644 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0633\u0647 \u0645\u0624\u0644\u0641\u0647 \u0627\u0635\u0644\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f:<\/p>\n\n\n\n
Prior (\u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646)<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0627\u0648\u0631 \u0627\u0648\u0644\u06cc\u0647 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u0632 \u0645\u0634\u0627\u0647\u062f\u0647 \u062f\u0627\u062f\u0647.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062b\u0644\u0627\u064b:<\/p>\n\n\n\n
\u00ab\u0645\u0646\u0686\u0633\u062a\u0631\u0633\u06cc\u062a\u06cc \u0645\u0639\u0645\u0648\u0644\u0627\u064b \u062a\u06cc\u0645 \u0642\u062f\u0631\u062a\u0645\u0646\u062f\u06cc \u0627\u0633\u062a.\u00bb<\/p>\n\n\n\n
Likelihood (\u062a\u0627\u0628\u0639 \u062f\u0631\u0633\u062a\u200c\u0646\u0645\u0627\u06cc\u06cc)<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0645\u0634\u0627\u0647\u062f\u0647 \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0635\u062d\u062a \u0641\u0631\u0636\u06cc\u0647.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062b\u0644\u0627\u064b:<\/p>\n\n\n\n
\u00ab\u0627\u06af\u0631 \u0633\u06cc\u062a\u06cc \u0648\u0627\u0642\u0639\u0627\u064b \u0642\u0648\u06cc \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u062b\u0628\u062a xG \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0632\u06cc\u0627\u062f \u0627\u0633\u062a.\u00bb<\/p>\n\n\n\n
Posterior (\u067e\u0633\u06cc\u0646)<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0627\u0648\u0631 \u0628\u0647\u200c\u0631\u0648\u0632\u0634\u062f\u0647 \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0645\u0634\u0627\u0647\u062f\u0647 \u062f\u0627\u062f\u0647.<\/p>\n\n\n\n
\u06f4. \u0686\u0631\u0627 \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644 \u0645\u062d\u06cc\u0637\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0627\u0633\u062a\u061f<\/p>\n\n\n\n
\u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644 \u0633\u0631\u0634\u0627\u0631 \u0627\u0632 \u0639\u062f\u0645\u200c\u0642\u0637\u0639\u06cc\u062a \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0648\u0627\u0631\u062f\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0635\u062f\u0648\u0645\u06cc\u062a<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u062e\u0631\u0627\u062c<\/p>\n\n\n\n
\u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631 \u062a\u0627\u06a9\u062a\u06cc\u06a9<\/p>\n\n\n\n
\u0634\u0631\u0627\u06cc\u0637 \u062c\u0648\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u062e\u0633\u062a\u06af\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0627\u0648\u0631\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u0646\u0642\u0644\u200c\u0648\u0627\u0646\u062a\u0642\u0627\u0644\u0627\u062a<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0627\u0626\u0645\u0627\u064b \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u062c\u062f\u06cc\u062f \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0646\u0627\u0628\u0631\u0627\u06cc\u0646 \u0645\u062f\u0644 \u0628\u0627\u06cc\u062f \u0628\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0627 \u0648\u0631\u0648\u062f \u0647\u0631 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u062c\u062f\u06cc\u062f\u060c \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d \u06a9\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f5. \u0645\u062f\u0644 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u062f\u0631 \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc \u0646\u062a\u06cc\u062c\u0647<\/p>\n\n\n\n
\u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0646\u06cc\u062f \u0642\u0628\u0644 \u0627\u0632 \u0645\u0633\u0627\u0628\u0642\u0647 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0628\u0631\u062f \u062a\u06cc\u0645 \u0645\u06cc\u0632\u0628\u0627\u0646 \u06f5\u06f5\u066a \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u06f3\u06f0 \u062f\u0642\u06cc\u0642\u0647 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u0632 \u0645\u0633\u0627\u0628\u0642\u0647 \u0627\u0639\u0644\u0627\u0645 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u062f\u0631\u0648\u0627\u0632\u0647\u200c\u0628\u0627\u0646 \u0627\u0635\u0644\u06cc \u063a\u0627\u06cc\u0628 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u062e\u0628\u0631 \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0634\u0648\u0627\u0647\u062f \u062c\u062f\u06cc\u062f \u0648\u0627\u0631\u062f \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u0646\u06af\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06a9\u0644\u0627\u0633\u06cc\u06a9\u060c \u0645\u0639\u0645\u0648\u0644\u0627\u064b \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u0622\u0645\u0648\u0632\u0634 \u0645\u062c\u062f\u062f \u0645\u062f\u0644 \u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0627\u0631\u062f\u061b \u0627\u0645\u0627 \u062f\u0631 \u0686\u0627\u0631\u0686\u0648\u0628 \u0628\u06cc\u0632\u06cc\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0647\u200c\u0631\u0648\u0632\u0631\u0633\u0627\u0646\u06cc \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0627\u0632 \u0641\u0631\u0627\u06cc\u0646\u062f \u0637\u0628\u06cc\u0639\u06cc \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u06f6. \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0633\u0644\u0633\u0644\u0647\u200c\u0645\u0631\u0627\u062a\u0628\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc (Hierarchical Bayesian Models)<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644\u060c \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631\u06cc \u0633\u0644\u0633\u0644\u0647\u200c\u0645\u0631\u0627\u062a\u0628\u06cc \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n\n
\u0644\u06cc\u06af<\/p>\n\n\n\n
\u062a\u06cc\u0645<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0627\u0632\u06cc\u06a9\u0646<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0633\u0627\u0628\u0642\u0647<\/p>\n\n\n\n
\u0631\u0648\u06cc\u062f\u0627\u062f<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0633\u0644\u0633\u0644\u0647\u200c\u0645\u0631\u0627\u062a\u0628\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0648\u0627\u0628\u0633\u062a\u06af\u06cc\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0635\u0648\u0631\u062a \u0637\u0628\u06cc\u0639\u06cc \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644:<\/p>\n\n\n\n
\u0642\u062f\u0631\u062a \u0647\u062c\u0648\u0645\u06cc \u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0632\u06cc\u06a9\u0646 \u062a\u0627\u0628\u0639\u06cc \u0627\u0632 \u0642\u062f\u0631\u062a \u062a\u06cc\u0645\u060c \u0633\u0628\u06a9 \u0645\u0631\u0628\u06cc \u0648 \u06a9\u06cc\u0641\u06cc\u062a \u0644\u06cc\u06af \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u06f7. \u0645\u062f\u0644 \u067e\u0648\u0627\u0633\u0648\u0646 \u0628\u06cc\u0632\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0631\u0627\u06cc\u062c\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644\u060c \u0645\u062f\u0644 \u067e\u0648\u0627\u0633\u0648\u0646 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0644\u200c\u0647\u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0646\u0633\u062e\u0647 \u0628\u06cc\u0632\u06cc:<\/p>\n\n\n\n
\u067e\u0627\u0631\u0627\u0645\u062a\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0647\u062c\u0648\u0645\u06cc \u0648 \u062f\u0641\u0627\u0639\u06cc \u062a\u06cc\u0645\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0635\u0648\u0631\u062a \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062a\u0635\u0627\u062f\u0641\u06cc \u0645\u062f\u0644\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0632\u0627\u06cc\u0627:<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0631\u0622\u0648\u0631\u062f \u0639\u062f\u0645\u200c\u0642\u0637\u0639\u06cc\u062a<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0647\u200c\u0631\u0648\u0632\u0631\u0633\u0627\u0646\u06cc \u0622\u0633\u0627\u0646<\/p>\n\n\n\n
\u0639\u0645\u0644\u06a9\u0631\u062f \u0628\u0647\u062a\u0631 \u062f\u0631 \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06a9\u0645<\/p>\n\n\n\n
\u06f8. \u0645\u062f\u0644 \u062f\u06cc\u0643\u0633\u0648\u0646\u2013\u06a9\u0648\u0644 (Dixon\u2013Coles)<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644 \u0645\u0634\u0647\u0648\u0631 Mark Dixon \u0648 Stuart Coles \u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc \u0646\u062a\u0627\u06cc\u062c \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644\u060c \u0628\u0639\u062f\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0642\u0627\u0644\u0628 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0646\u06cc\u0632 \u062a\u0648\u0633\u0639\u0647 \u06cc\u0627\u0641\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u0648\u06cc\u0698\u06af\u06cc\u200c\u0647\u0627:<\/p>\n\n\n\n
\u0648\u0627\u0628\u0633\u062a\u06af\u06cc \u06af\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06a9\u0645<\/p>\n\n\n\n
\u0648\u0632\u0646\u200c\u062f\u0647\u06cc \u0628\u06cc\u0634\u062a\u0631 \u0628\u0647 \u0645\u0633\u0627\u0628\u0642\u0627\u062a \u062c\u062f\u06cc\u062f<\/p>\n\n\n\n
\u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646 \u0628\u0647\u062a\u0631 \u0646\u062a\u0627\u06cc\u062c \u06f0-\u06f0\u060c \u06f1-\u06f0 \u0648 \u06f1-\u06f1<\/p>\n\n\n\n
\u06f9. \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u0648\u06cc\u0627 (Dynamic Bayesian Models)<\/p>\n\n\n\n
\u0642\u062f\u0631\u062a \u062a\u06cc\u0645\u200c\u0647\u0627 \u062b\u0627\u0628\u062a \u0646\u06cc\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0646\u0627\u0628\u0631\u0627\u06cc\u0646 \u067e\u0627\u0631\u0627\u0645\u062a\u0631\u0647\u0627 \u0646\u06cc\u0632 \u0628\u0627\u06cc\u062f \u062f\u0631 \u0637\u0648\u0644 \u0632\u0645\u0627\u0646 \u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631 \u06a9\u0646\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u0648\u06cc\u0627 \u0627\u062c\u0627\u0632\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n\n
\u0642\u062f\u0631\u062a \u0647\u062c\u0648\u0645\u06cc \u0648 \u062f\u0641\u0627\u0639\u06cc \u0647\u0631 \u062a\u06cc\u0645 \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0647\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0628\u0642\u0647 \u0628\u0647\u200c\u0631\u0648\u0632\u0631\u0633\u0627\u0646\u06cc \u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f0. Bayesian Updating<\/p>\n\n\n\n
\u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u0647\u0645\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0632\u0627\u06cc\u0627\u06cc \u0645\u062f\u0644 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0628\u0647\u200c\u0631\u0648\u0632\u0631\u0633\u0627\u0646\u06cc \u0645\u0633\u062a\u0645\u0631 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062b\u0644\u0627\u064b:<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u06af\u0631 \u062a\u06cc\u0645\u06cc \u067e\u0646\u062c \u0628\u0627\u0632\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u067e\u06cc \u0639\u0645\u0644\u06a9\u0631\u062f \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631 \u062e\u0648\u0628\u06cc \u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644 \u0628\u0647\u200c\u0622\u0631\u0627\u0645\u06cc \u0628\u0627\u0648\u0631 \u0642\u0628\u0644\u06cc \u062e\u0648\u062f \u0631\u0627 \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f\u060c<\/p>\n\n\n\n
\u0646\u0647 \u0627\u06cc\u0646\u06a9\u0647 \u0635\u0631\u0641\u0627\u064b \u0645\u06cc\u0627\u0646\u06af\u06cc\u0646 \u06af\u0630\u0634\u062a\u0647 \u0631\u0627 \u06af\u0632\u0627\u0631\u0634 \u062f\u0647\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f1. \u0646\u0642\u0634 Prior<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 Prior \u0627\u0647\u0645\u06cc\u062a \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f.
[7\/27\/2026 8:48 PM] Alfredo: \u0627\u0646\u0648\u0627\u0639 \u0631\u0627\u06cc\u062c:<\/p>\n\n\n\n
Non-informative Prior
Weakly Informative Prior
Informative Prior<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644\u060c \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 Prior\u0647\u0627\u06cc \u0636\u0639\u06cc\u0641 \u0645\u0639\u0645\u0648\u0644\u0627\u064b \u0627\u0632 \u0628\u06cc\u0634\u200c\u0628\u0631\u0627\u0632\u0634 \u062c\u0644\u0648\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f2. \u0645\u062f\u0644 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc xG<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0647 \u062c\u0627\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 xG \u062b\u0627\u0628\u062a\u060c \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0648\u0627\u0642\u0639\u06cc \u06a9\u06cc\u0641\u06cc\u062a \u0645\u0648\u0642\u0639\u06cc\u062a\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0646\u06cc\u0632 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0645\u062f\u0644 \u06a9\u0631\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a\u060c \u0639\u062f\u0645\u200c\u0642\u0637\u0639\u06cc\u062a \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u0647\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc xG \u0646\u06cc\u0632 \u0648\u0627\u0631\u062f \u0645\u062f\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f3. \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0627\u0632\u06cc\u06a9\u0646\u0627\u0646<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc:<\/p>\n\n\n\n
\u06af\u0644<\/p>\n\n\n\n
\u067e\u0627\u0633 \u06af\u0644<\/p>\n\n\n\n
\u0634\u0648\u062a<\/p>\n\n\n\n
\u06a9\u0627\u0631\u062a<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0635\u062f\u0648\u0645\u06cc\u062a<\/p>\n\n\n\n
\u0646\u06cc\u0632 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0647\u200c\u0648\u06cc\u0698\u0647 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u0628\u0627\u0632\u06cc\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0632\u06cc\u06a9\u0646 \u06a9\u0645 \u0628\u0627\u0634\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f4. \u0628\u0627\u0632\u0627\u0631 \u0634\u0631\u0637\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0627\u0632\u0627\u0631 \u0646\u06cc\u0632 \u0646\u0648\u0639\u06cc \u0628\u0627\u0648\u0631 \u062c\u0645\u0639\u06cc \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u0636\u0631\u0627\u06cc\u0628 \u0628\u0648\u06a9\u200c\u0645\u06cc\u06a9\u0631\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 Prior \u0628\u0627\u0632\u0627\u0631 \u062f\u0631 \u0646\u0638\u0631 \u06af\u0631\u0641\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644\u06af\u0631 \u0633\u067e\u0633 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0627\u062e\u062a\u0635\u0627\u0635\u06cc \u062e\u0648\u062f \u0631\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0628\u0647 Posterior \u0634\u062e\u0635\u06cc \u0628\u0631\u0633\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0641\u0627\u0648\u062a\u060c \u0645\u0646\u0634\u0623 \u0628\u0627\u0644\u0642\u0648\u0647 Edge \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f5. \u06a9\u0634\u0641 Edge \u0628\u0627 \u0645\u062f\u0644 \u0628\u06cc\u0632\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0646\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0627\u0632\u0627\u0631 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0628\u0631\u062f \u062a\u06cc\u0645\u06cc \u0631\u0627 \u06f4\u06f8\u066a \u0646\u0634\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0645\u0627 \u0645\u062f\u0644 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0634\u0645\u0627\u060c \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0644\u062d\u0627\u0638 \u06a9\u0631\u062f\u0646 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0627\u062e\u062a\u0635\u0627\u0635\u06cc\u060c \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0631\u0627 \u06f5\u06f5\u066a \u0628\u0631\u0622\u0648\u0631\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u06af\u0631 \u0627\u062e\u062a\u0644\u0627\u0641 \u0646\u0627\u0634\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u062f\u0644 \u0645\u0639\u062a\u0628\u0631 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u0641\u0631\u0635\u062a \u0627\u0631\u0632\u0634 \u0645\u0648\u0631\u062f \u0627\u0646\u062a\u0638\u0627\u0631 \u0645\u062b\u0628\u062a \u0627\u06cc\u062c\u0627\u062f \u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f6. \u0645\u062f\u06cc\u0631\u06cc\u062a \u0639\u062f\u0645\u200c\u0642\u0637\u0639\u06cc\u062a<\/p>\n\n\n\n
\u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0628\u0632\u0631\u06af\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0632\u0627\u06cc\u0627\u06cc \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc:<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0631\u0627\u0626\u0647 \u062a\u0648\u0632\u06cc\u0639 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0628\u0647\u200c\u062c\u0627\u06cc \u06cc\u06a9 \u0639\u062f\u062f \u0648\u0627\u062d\u062f \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644:<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0647\u200c\u062c\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646\u06a9\u0647 \u0628\u06af\u0648\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n\n
\u0642\u062f\u0631\u062a \u0647\u062c\u0648\u0645\u06cc \u062a\u06cc\u0645 = \u06f1\u066b\u06f6<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0648\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n\n
\u0642\u062f\u0631\u062a \u0647\u062c\u0648\u0645\u06cc \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u0627\u064b \u0628\u06cc\u0646 \u06f1\u066b\u06f4 \u062a\u0627 \u06f1\u066b\u06f8 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0627\u0631\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062f\u06cc\u0631\u06cc\u062a \u0631\u06cc\u0633\u06a9 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631 \u0627\u0631\u0632\u0634\u0645\u0646\u062f \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f7. MCMC<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647\u060c \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u0633\u062a\u0642\u06cc\u0645 Posterior \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0646\u06cc\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0646\u0627\u0628\u0631\u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0632 \u0631\u0648\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0646\u0645\u0648\u0646\u0647\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n\n
Gibbs Sampling
Metropolis-Hastings
Hamiltonian Monte Carlo<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u06cc\u0646 \u0631\u0648\u0634\u200c\u0647\u0627 \u067e\u0627\u06cc\u0647 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u0646\u0631\u0645\u200c\u0627\u0641\u0632\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062f\u0631\u0646 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f Stan \u0648 PyMC \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f8. Variational Inference
\u0628\u0631\u0627\u06cc \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631 \u0628\u0632\u0631\u06af\u060c MCMC \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0646\u062f \u0628\u0627\u0634\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a \u0627\u0632 \u0631\u0648\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f Variational Inference \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0632\u0627\u06cc\u0627:<\/p>\n\n\n\n
\u0633\u0631\u0639\u062a \u0628\u0627\u0644\u0627<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0642\u06cc\u0627\u0633\u200c\u067e\u0630\u06cc\u0631\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0628\u0644\u0627\u062f\u0631\u0646\u06af<\/p>\n\n\n\n
\u06f1\u06f9. Bayesian Model Averaging<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0647\u200c\u062c\u0627\u06cc \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06cc\u06a9 \u0645\u062f\u0644\u060c \u0686\u0646\u062f \u0645\u062f\u0644 \u0628\u0627 \u0647\u0645 \u062a\u0631\u06a9\u06cc\u0628 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0648\u0632\u0646 \u0647\u0631 \u0645\u062f\u0644\u060c \u0628\u0631 \u0627\u0633\u0627\u0633 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u067e\u0633\u06cc\u0646 \u0622\u0646 \u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u06cc\u0646 \u0631\u0648\u06cc\u06a9\u0631\u062f \u0645\u0639\u0645\u0648\u0644\u0627\u064b \u0627\u0632 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06cc\u06a9 \u0645\u062f\u0644 \u0645\u0646\u0641\u0631\u062f \u067e\u0627\u06cc\u062f\u0627\u0631\u062a\u0631 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n
\u06f2\u06f0. \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637 \u0628\u0627 \u06cc\u0627\u062f\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u0627\u0634\u06cc\u0646<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0645\u0631\u0648\u0632\u0647 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062f\u0631\u0646 \u062f\u0627\u0631\u0627\u06cc \u0646\u0633\u062e\u0647 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n\n
Bayesian Neural Networks
Bayesian Logistic Regression
Bayesian Decision Trees
Gaussian Processes<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u06cc\u0646 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0639\u0644\u0627\u0648\u0647 \u0628\u0631 \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u060c \u0645\u06cc\u0632\u0627\u0646 \u0627\u0637\u0645\u06cc\u0646\u0627\u0646 \u062e\u0648\u062f \u0631\u0627 \u0646\u06cc\u0632 \u06af\u0632\u0627\u0631\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f2\u06f1. \u0645\u062d\u062f\u0648\u062f\u06cc\u062a\u200c\u0647\u0627<\/p>\n\n\n\n
\u0686\u0627\u0644\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0635\u0644\u06cc \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc:<\/p>\n\n\n\n
\u0647\u0632\u06cc\u0646\u0647 \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0627\u062a\u06cc \u0628\u0627\u0644\u0627<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u062f\u0634\u0648\u0627\u0631 Prior<\/p>\n\n\n\n
\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u062f\u0627\u0646\u0634 \u0622\u0645\u0627\u0631\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0641\u062a\u0647<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0634\u0648\u0627\u0631\u06cc \u062a\u0641\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631 \u0628\u0632\u0631\u06af<\/p>\n\n\n\n
\u06f2\u06f2. \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0631 \u0634\u0631\u0637\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc \u0632\u0646\u062f\u0647 (In-Play)<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0634\u0631\u0637\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc \u0632\u0646\u062f\u0647\u060c \u0647\u0631 \u0631\u0648\u06cc\u062f\u0627\u062f \u062c\u062f\u06cc\u062f \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n\n
\u06af\u0644<\/p>\n\n\n\n
\u06a9\u0627\u0631\u062a \u0642\u0631\u0645\u0632<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u0635\u062f\u0648\u0645\u06cc\u062a<\/p>\n\n\n\n
\u062a\u0639\u0648\u06cc\u0636<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0641\u0632\u0627\u06cc\u0634 xG<\/p>\n\n\n\n
\u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0634\u0648\u0627\u0647\u062f \u062c\u062f\u06cc\u062f \u0648\u0627\u0631\u062f \u0645\u062f\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644 \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b \u062f\u0631 \u0644\u062d\u0638\u0647 \u0628\u0627\u0632\u0646\u06af\u0631\u06cc \u06a9\u0646\u062f \u0648 \u0628\u0647 \u062a\u0635\u0645\u06cc\u0645\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0633\u0631\u06cc\u0639 \u06a9\u0645\u06a9 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u06f2\u06f3. \u0622\u06cc\u0646\u062f\u0647 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u062f\u0631 \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0646\u062a\u0638\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f \u0646\u0633\u0644 \u0622\u06cc\u0646\u062f\u0647 \u0633\u06cc\u0633\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644 \u0628\u0647 \u0633\u0645\u062a \u062a\u0631\u06a9\u06cc\u0628 \u0645\u0648\u0627\u0631\u062f \u0632\u06cc\u0631 \u062d\u0631\u06a9\u062a \u06a9\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0633\u0644\u0633\u0644\u0647\u200c\u0645\u0631\u0627\u062a\u0628\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc<\/p>\n\n\n\n
\u06cc\u0627\u062f\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0639\u0645\u06cc\u0642<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0686\u0646\u062f\u0639\u0627\u0645\u0644\u06cc (Multi-Agent AI)<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0644\u062d\u0638\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062d\u0633\u06af\u0631\u0647\u0627 \u0648 \u0628\u06cc\u0646\u0627\u06cc\u06cc \u0645\u0627\u0634\u06cc\u0646<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0639\u0644\u0651\u06cc (Causal Models)<\/p>\n\n\n\n
\u062f\u0631 \u0686\u0646\u06cc\u0646 \u0633\u0627\u0645\u0627\u0646\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc\u060c \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0637\u0648\u0631 \u067e\u06cc\u0648\u0633\u062a\u0647 \u0628\u0627 \u0648\u0631\u0648\u062f \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u062c\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u0646\u062f \u0648 \u0639\u0644\u0627\u0648\u0647 \u0628\u0631 \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u060c \u0639\u062f\u0645\u200c\u0642\u0637\u0639\u06cc\u062a \u0648 \u0645\u06cc\u0632\u0627\u0646 \u0627\u0637\u0645\u06cc\u0646\u0627\u0646 \u0646\u06cc\u0632 \u06af\u0632\u0627\u0631\u0634 \u062e\u0648\u0627\u0647\u062f \u0634\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u0627\u062a\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0642\u062f\u0631\u062a\u0645\u0646\u062f\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0686\u0627\u0631\u0686\u0648\u0628\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0639\u0644\u0645\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644 \u0648 \u0628\u0627\u0632\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0634\u0631\u0637\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f. \u0628\u0631\u062e\u0644\u0627\u0641 \u0631\u0648\u06cc\u06a9\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u06a9\u0644\u0627\u0633\u06cc\u06a9 \u06a9\u0647 \u0645\u0639\u0645\u0648\u0644\u0627\u064b \u067e\u0627\u0631\u0627\u0645\u062a\u0631\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u062b\u0627\u0628\u062a \u0648 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0627\u06cc\u0633\u062a\u0627 \u0641\u0631\u0636 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f\u060c \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u062f\u0627\u0646\u0634 \u0642\u0628\u0644\u06cc \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0634\u0648\u0627\u0647\u062f \u062c\u062f\u06cc\u062f \u062a\u0631\u06a9\u06cc\u0628 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631\u06cc \u067e\u0648\u06cc\u0627\u060c \u0642\u0627\u0628\u0644\u200c\u062a\u0641\u0633\u06cc\u0631 \u0648 \u0645\u0628\u062a\u0646\u06cc \u0628\u0631 \u0639\u062f\u0645\u200c\u0642\u0637\u0639\u06cc\u062a \u0627\u0632 \u0645\u0633\u0627\u0628\u0642\u0647 \u0627\u0631\u0627\u0626\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
\u0627\u0644\u0628\u062a\u0647 \u0628\u0627\u06cc\u062f \u062a\u0648\u062c\u0647 \u062f\u0627\u0634\u062a \u06a9\u0647 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc \u0628\u0647\u200c\u062a\u0646\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u062a\u0636\u0645\u06cc\u0646\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f\u0647 \u0628\u0631\u062a\u0631\u06cc \u0646\u06cc\u0633\u062a. \u06a9\u06cc\u0641\u06cc\u062a \u062f\u0627\u062f\u0647\u060c \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u0635\u062d\u06cc\u062d Prior\u060c \u0627\u0639\u062a\u0628\u0627\u0631\u0633\u0646\u062c\u06cc \u062f\u0642\u06cc\u0642\u060c \u0645\u062f\u06cc\u0631\u06cc\u062a \u0633\u0648\u06af\u06cc\u0631\u06cc\u200c\u0647\u0627\u060c \u06a9\u0646\u062a\u0631\u0644 Data Drift \u0648 \u0627\u0631\u0632\u06cc\u0627\u0628\u06cc \u0639\u0645\u0644\u06a9\u0631\u062f \u062e\u0627\u0631\u062c \u0627\u0632 \u0646\u0645\u0648\u0646\u0647\u060c \u0647\u0645\u0686\u0646\u0627\u0646 \u0639\u0648\u0627\u0645\u0644 \u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f\u0647 \u0645\u0648\u0641\u0642\u06cc\u062a \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u0639\u0645\u0644\u060c \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u0633\u0627\u0645\u0627\u0646\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0641\u062a\u0647 \u0627\u0645\u0631\u0648\u0632\u06cc \u0627\u0632 \u062a\u0631\u06a9\u06cc\u0628 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0632\u06cc\u060c \u06cc\u0627\u062f\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u0627\u0634\u06cc\u0646 \u0648 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0628\u0627\u0632\u0627\u0631 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0635\u0645\u06cc\u0645\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0627\u0632 \u0645\u0632\u0627\u06cc\u0627\u06cc \u0647\u0631 \u0631\u0648\u06cc\u06a9\u0631\u062f \u0628\u0647\u0631\u0647\u200c\u0645\u0646\u062f \u0634\u0648\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n
Bayesian Probabilistic Models in Football Analytics and Sports Betting \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u067e\u0631\u0633\u0634\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0641\u0648\u062a\u0628\u0627\u0644 \u0648 \u0634\u0631\u0637\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc \u0648\u0631\u0632\u0634\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u0686\u06af\u0648\u0646\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0648\u0627\u0642\u0639\u06cc \u06cc\u06a9 \u0631\u0648\u06cc\u062f\u0627\u062f \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0634\u0631\u0627\u06cc\u0637\u06cc \u06a9\u0647 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0646\u0627\u0642\u0635\u060c \u0646\u0627\u0645\u0637\u0645\u0626\u0646 \u0648 \u062f\u0627\u0626\u0645\u0627\u064b \u062f\u0631 \u062d\u0627\u0644 \u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631 \u0627\u0633\u062a\u060c \u0628\u0631\u0622\u0648\u0631\u062f \u06a9\u0631\u062f\u061f \u067e\u0627\u0633\u062e \u06a9\u0644\u0627\u0633\u06cc\u06a9 \u0622\u0645\u0627\u0631\u060c \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644\u200c\u06af\u0631\u0627\u06cc\u06cc \u0641\u0631\u0627\u0648\u0627\u0646\u06cc (Frequentist Statistics) \u0627\u0633\u062a\u061b \u0627\u0645\u0627 \u062f\u0631 … \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":26,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[65,60,69,76,62,75,70,72,57,63,68,61,59,66,67,74,58,73,71,64],"class_list":["post-25","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-3","tag-xg","tag-60","tag-69","tag-76","tag-62","tag-75","tag-70","tag-72","tag-57","tag-63","tag-68","tag-61","tag-59","tag-66","tag-67","tag-74","tag-58","tag-73","tag-71","tag-64"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/25","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=25"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/25\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":28,"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/25\/revisions\/28"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/26"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=25"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=25"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/1xpersian.site\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=25"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}